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    ヨット・ボートと船位 2 天文航法  ヨットKH法天測      


                      
                    セキスタント・六分儀

 日本周航を終えて10年ほど過ぎ、大西洋を横断する機会がありました。
まだGPSは普及しておらず、その前段階のサテライトナビゲーターの時代
でした。衛星が通過する時間の問題がありましたが、条件が良ければ緯度
経度が分り、天測よりは精度が高いものでした。天測は太陽・星・明瞭な水
平線が必須で、天気が曇・雨では使用できません。
 本船では今では六分儀は発煙筒と同じレベルの安全備品に貶められた
ことでしょうね。
若い航海士は理屈のみで使えなくなっていることでしょう。アナログのもの
は理屈だけでは実用になりません。練習して習熟する必要があります。
 今となっては太陽横断中の暇つぶしの楽しいリクレーションとなり、天測で
得た船位はすぐにもGPSで検証できるものになりました。

 小生が遺物となったヨット天測法をまとめました。

  1.  KH法 ヨット天測法 マニュアル         tensoku.doc

  2.  KH法 ヨット天測法 エクセル使用       tensokuexel.xlsm

 15年以上前に自作したKH法ですが、久しぶりに開いて見てみますと、天測
をしなくなって20年以上たちますので、作った当人が忘れています。当人
がやるにも2-3日しないと思い出せないでしょう。ご参考までにご利用くだ
さい。

    2014-9−8

  



  下記のマニュアルはファイルがダウンロードできないときのためのものです。
ワードで読み取り開いたほうが鮮明で分かりやすいと思います。


 マニュアル 目次

                                     ペ−ジ

はじめに

2

本書の活用法

3

インスト−ル

            4

天測に必要な道具

            5

六分儀の取扱いと観測

            6

時の管理

            7

天測暦

8

天測位置決定用図

                10

天測フロ−チャ−ト

12

太陽の天測

13

太陽の天測の実際

15

星(恒星)の天測

21

星(恒星)の天測の実際

23

電卓による計算

28

電卓計算フォ−ム

31

練習問題

33



はじめに


実用的に徹する

初歩より段階的に

マニュアル入力で簡単

専門知識を必要としない

おサルのアイちゃんでも習得


本書はヨットで大洋を横断してクル−ズを楽しもうとされている方のために書きました。GPS

が安価になった今で、天測は不用であると思われるヨットマンも多いでしょう。

 でも、ロングクル−ズをされる方には、安価な緯度・経度のみを表示できるタイプのGPS
を、

余分にもうひとつ持っていくようにおすすめいたします。

 少し長いクル−ズの経験の有る方でしたら、水がキャビンに入って電気系統がダメになる

想像力(落雷も)が働くことでしょう。コンピュ−タ−ではバックアップは必要不可欠なもの

です。同じように天測も大事なものとして、出来るようになりましょう。

 大洋横断の経験のない方には、お分かりにならないかもしれませんが、天測は横断中の

楽しいリクレ−ションとなります。是非マスタ−しましょう。

 本書は理論的な説明は避けてあります。マニュアル的に観測してそのデ−タを手続き

どうりに入力又は計算して作図すれば船位が求まるようになっています。

 天測で得た2本の位置の線の交点が船位となります、間違いのない観測ができればそれ

で良しということですが、プロの本船でもそのようにはしていません。

 現状ではヨットマンが天測の専門書を読まれても、実務を学ぶのが難しいののではない

と思います。それは生徒による実習を前提にして記述されているのだからかもしれません。

 太陽の天測では実際には正午まで何度か観測を行い、誤差を少なくして、それと共に

太陽が南に一番高度が上がった時に天測して位置を決めています。

 実用・プラクテイカルな面で、日本は欧米には劣るようです。星の天測は本船では1等航

海士(5000トンの船長可)の職務として行われるのですが、星の位置関係が分かっている

ことが前提になっており、索星法により計算していては観測時期を逃してしまいます。プロで

慣れが必要です。

 しかし欧米では、本書で扱っている方法のように、時間により天測する星の高度と方位が

分かっており、六分儀に高度を決めてその星の方向に向かえば視野の中に星を捉えてい
る、

やさしい実用的な方法をとっています。おサルのアイちゃんでも、習得できる天測が

本書・KHメソッドの目的です。

 

        本書の活用法

ヨットで大洋航海中に、天測により位置を求めて航海に利用するには、実用的には最初の

太陽の天測を出来るなるだけで十分です。逆に本書の利用で楽になった恒星の天測

をするだけでも良いと言えます。

 それゆえに太陽でも恒星でもどちらかのやり方を完全にマスタ−することが大事です。そ

からもう一つのやり方を勉強してください。

 月と惑星も天測ができますが、実用上ではできなくても構わないし、問題を複雑にしない

め本書では取扱いません。

天測の習熟には慣れが一番です。六分儀で太陽を捉えて水平線まで降ろしてくるやり方
は、

回数をやって慣れが必要です。星ならさらに難しい。視野の中に目標の星を捉えるのに手

取りましょう。計算までしなくても、水平線に降ろしてくる練習はいつでも出来ますので、たく
さん

やってください。

 大西洋を渡るのに30fのヨットでは25−30日位かかるでしょう。終えるころにはマスタ−し

いるはずです。出発して本書を開いてもきっと最後には目的地に到着できています。次に太
平洋を横断する時には忘れているかもしれません、それで十分です。また始めから思い出

て繰り返せばいいことです、2度目はすぐできるでしょう。

 本書には理屈は書いてありませんので、意味の確かでない聞きなれない言葉が出てきて
も、

シ−トに入力するための記号だと割り切って先に進んでください。難しくしないために厳密で

い言葉の使用もしています。
天測暦の巻末には言葉の意味や利用法も書いてあります。天測計算表の巻末には船位の
決定法や略語記号表などもありますので、そちらを参考にしてください。
いずれにしろ正確な位置が求まればいいので、理屈の勉強はそれができるようになって、
余裕をもった興味のある人が他書でしてください。

 天測は3−4マイルの誤差があるものと心得て下さい。 水平線が明瞭で観測が正確で
あれば1マイルも可能ですが。GPSを持たないことは、今では考えられませんので、それと
の比較もできるでしょう。従い観測を終えたときに,GPSの位置もチェックしておくといいで
しょう。

 電卓を使用する方法もありますので、最後は乾電池の予備を持って、電卓で天測をして
位置をだしてください。究極のサバイバルです。

さあ 天測をはじめましょう。


       インスト−ル

1. CD-ROM又はFD(フロッピ−デイスク)をパソコンに入れる。
2. エクスプロ−ラ−により新しいフォルダ−に「tensoku」と名前をつけて、ハ−ドデイス
クにコピ―をする。
3. CD−ROMやFDを取り出す。
4. Excelエクセルを立ち上げてファイルを開くよりこの「天測」ファイルを開く。
5. もしも計算結果に間違って入力をした場合は以上の操作で新しくやり直す。
6. CD-ROM 又は FDは始めに予備として新しいFDにコピ−をしておく。

 シ−トの取扱い

KHメソッド(式)のエクセル95/97のシ−トに天測の観測デ−タを代入するときには、
黄色の入力セルを使い、青字で表示されます。
数字の下に破線があるときは確定していませんので注意が必要です。必要な入力セル
のすべてに数値を入力していないと正しい計算結果がでません。確実な入力の確定を
確認して下さい。

計算の結果はほとんど赤字で表現されます。この計算結果セル
に間違って入力しますと、壊れてしまいます。くれぐれもご注意下さい。
 
 加減やE,Wの符号を確定するためにチェックを入れるときは   どちらかをチェック
して他方のチェックを取り除いて片方だけにチェックを入れてください。

 計算シ−トは
1. 計画 2. 推測 3. 太陽 4. 正中時 5.恒星 6. 計算
 以上の6個のエクセルシ−トを開いて利用する。 他のシ−トは計算に利用していま
 すので間違って数値を代入すると正しく計算できなくなります。




      天測に必要な道具等

1. 六分儀(セキスタント)
 本船で使用する高級なものでなくてもいい。できればプラステイックを避け
 中級品を選ぶ。
2. 時計(腕時計又はストップウオッチ)
電波で修正する時計が主時計としてよい。但し日本近海のみの修正となる。
ラップタイムのとれるストップウオッチが便利、デジタル表示の腕時計、
アナログとデジタルが一緒になった腕時計がサブの観測用としてよい。
3. 天測暦
水路図誌販売所で購入。天測略歴は本書では使用しない。欧米版でもいいのですが
表現が違うので本書は日本版天測暦の使用で説明されています。
4. SIGHT REDUCTION TABLES FOR AIR NAVIGATION
(SELECTED STARS)、 PUB.NO249、  VOL.1 、 USA製
日本水路図誌(株)で購入、USAチャ−トも売っている。
5. 天体位置決定用図 (No.6018)
  水路図誌販売所で購入。
6. パソコン(又は計算機)
  ウインドウズ95/98 、持ち運びのできるノ−トパソコン、ラップトップ
  パソコン。又は三角関数の計算できる電卓(CASIO fx-350TXなど)
7. エクセル95/97
 (マイクロソフト社製計算ソフト)
8. オ−ルウエ−ブ受信ラジオ
9. 水温計、気温計
10. 天測計算表 (海上保安庁 No.601)
  水路図誌販売所で購入。
11. スピ−ド/ログ
ログ値が表示されるもの、えい航式のものでもいい。故障したときは、自船のスピ−ド
に対する経験がものをいうことになる。
12. ライフハ−ネス(ベルト)
両手を六分儀で持って観測するので、動揺するヨットでトレ−ソウインド帆走中はほとん
ど追手になるのでロ−リングが激しい、従い体をマスト等にしっかりと固定するためにベ
ルトのほうがベタ−かもしれません。
13.  三角定規、 デイパイダ−
   航海用の大型のものが便利。

 

     六分儀の取扱いと観測

1. 取扱と観測
@ ケ−スより六分儀のフレ−ムを持って取り出し、望遠鏡の焦点を合わせて置く。
A なるべく高い位置(眼高)で動揺の少ない場所を選ぶ。ヨットであればマストに持たれか
かるような位置が良い。なおライフハ−ネス(ベルト)でしっかりと身体を固定する。六分儀
をあちこちぶつけないための理由もあります。
B 太陽の観測の場合はくれぐれも濃い目の遮光ガラス(シェ−ドガラス)で目を保護する
ことを忘れないようにする。水平線用の遮光ガラスはギラギラ水平線が反射して見えにく
いときに使用する。
C 太陽(天体)の天測の場合、指標を0にあわせる。右手で六分儀の取って
  をつかみ天体にまっすぐに向かって、目視で望遠鏡の中に太陽(天体)を
  とらえて 、左手でつまみをつかんで前方にゆっくりと押していくと、
  水平線付近まで太陽(天体)が下がってくる。脇を締めていると安定して
  良い動作ができる。つまみから指を離して微調整作業に入る。親指と中指
  でタンゼントスクリュウ(丸いネジ)をまわし、人指し指を伸ばして下
  から六分儀を支える。同時に六分儀をつかんでいる右手の人指し指を
  上に伸ばして左右に傾けて振ることにより、円弧上に動く太陽の下辺を
  水平線に接するようにして、そのときクロノメ−タ−の時間を読み取る。
  

          
 
       

1. 器差(インデックスエラ− I.E.)
六分儀を垂直に持って水平線をのぞき水平線の真像と映像を正しく一直線とする。指標が
0を指していれば器差はなし、例えば0を示さなければならないのに2.5’を指していれば器差
は-2.5’となる。-3.0’指していれば器差+3.0’になる。


     時間の管理

1.  クロノメ−タ−誤差(C.E)の記録
天測には1秒単位の誤差を重視します。従いクロノメ−タ−の時間管理はおろそかにでき
ません。腕時計でもかまいませんが、出港前より時報の時間に合わせて、毎日の誤差を
記録しておく必要があります。航海中は毎日1回程度短波放送による時報を聞いて誤差
を記録しておく。天測暦に 主
な短波UTC報事 が記載されている。
2.  世界時(グリニッチ時)U.T
日本時間(J.S.T)より9時間を差し引いた時間が世界時です。この時間を示すように合わ
せて毎日の誤差変動の少ない時計がクロノメ−タ−です。以前は正確な特別な時計を使
用していましたが、今ではデジタルの24時間表示できるクオ−ツの腕時計で十分でしょう。
     アナログの針による表示の時計では12時間表示になるので午前か午後の区別
      が必要になります。
12時間表示のクロノメ−タ−を使用している時に、例えば船内時計が4時20分頃 クロノ
メ−タ−指示05-40-18でで推測経度が158度48分Eのとき
        04-20-00
   −10-35-12 158度48分Eを時間に変える、Eは−でWは+する

    17-44-48 
  従いクロノメ−タ−は 17-40-18を示していることがわかる。
東経Eをときにより加減するので意味がわからなければ混乱するので、それを避けるため
に、デジタル表示の24時間の時計がよい。

3.  船内使用時
  出航時まではその土地の地方標準時に時計を合わせています。それは世界時
 からプラス・マイナス何時間で表されます。夏時間(サマ−タイム)があるときはさらに
プラス1時間 従い日本標準時は+9時間となります。
 ヨットで米国西海岸より日本へ航海する場合、米国太平洋岸標準時は−8時間を使用
しています。一般的には東航の場合は時計を進め、西航のときは遅らせる。この場合は
西航であるので、西回りで12時の日付変更線まで4時間、それから日本まで3時間の時
差があるので計7時間の時差がある。ヨットの予定到着日数が約42日であれば3日おきに
30分遅らせて(1日の改正は30分が実用的)船内時計を調整することになる。混乱する
ようであれば飛行機の旅行のように到着前に一気に現地時間に合わせる方法でもプライ
ベ−トの旅行ゆえ構わないでしょう。
 天測暦に標準時の表があります。

4.  日付変更線の処理
  西航のときは日付けを1日進める
  東航のときは日付けを同じ日で繰り返す


    天測暦

海上保安庁発行(書誌No681)の天測に使用する世界時(グリニッチ時間)でその要素
が記されている本です。本書は世界の大洋航海を目的としているので、天測略歴は使用
しません。
?太陽
 E◎の求め方
クロノメ−タ−は世界時(U)に合わせて使用しているので、観測時に見た世界時に合わ
せて、天測暦の左上の欄にある「◎ 太陽」から、世界時Uの0hから24hまで2時間おきの
値が所要の時間で表現されている。観測時間のE◎を欄より按分して読み取る。
 太陽の隔時観測は3−4時間の間で行うものであるので、その間のE◎の変化は
2−4秒位の増減です.秒単位で値を読み取る。

 計画シ−ト 
   
 
太陽のE◎比例部分の計算

 

太陽のE◎

比例部分の計算

1

4

0

0

12

10

7

2

6

0

0

12

10

9

求める比例部分

5

0

0

12

10

8



 dの求め方(太陽の赤緯)

天測暦の太陽◎の欄にdとdのP.P.があり、観測時の世界時Uよりその時間に対応する
dを読み取る。

 dの比例部分は dのP.P部分を読み取り時間の経過により増加しているか減少している
かにより加減して求める。
 例  観測時の9時23分のdを求めると d 20度13.8S

                         天測暦
             U   d       dのP.P      
 0800  20-14.5    8 S20-14.5 1 00 0.5
 0123 P.P0.7(-)   10 S20-13.4   20 0.7

 0923  20-13.8
 シ−トでは20-13.7ですがこれでもよい。

  計画シ−ト

太陽の赤緯d

比例部分の計算

1

8

20

14.5

2

10

20

13.4

求める比例部分

9

23

0

20

13.7





 A恒星


  E*の求め方

天測に使用する45個の恒星が世界時(U)零時のE*が欄にあります。
比例部分のP.Pは天測暦の最初と最後のペ−ジを折り返しを広げると表があります。
黄色のしおりでペ−ジにはさんで使用するものもついています。(その裏には
天測の算式も印刷されています)
  世界時U=0時のE*に比例部分表より縦軸に時間(h)横軸に分(m)が
10分(上段)おきに60分(下段)まであります。比例部分だけ加えるともとめる観測時の
E*になります。

 恒星シ−ト

任意の時間のE*を求める

E* U=0時(h)

11

32

56

天測暦

求めるE*の時間

10

48

0

11

34

43

求めるE*

11

34

43


 
 その他

 天測暦は世界の現地で必要になることがあります。英版や米版もあります。また
シルクカットなどの民間版も手に入れることができます。時間でなく角度の単位で
欧米のものは表現されています。それはそれで便利で合理性のあるもので利用法はそ
の説明によってください。


      天測位置決定用図

1.位置の線の作図

天測により得られた修正差Iと方位角Zを使って位置決定用図に作図するには
図の中心付近にあるコンパスロ−ズの中心を推測位置とみなして、90度式で方位角は
表現されているので推測位置より(天体の)方位線を引く、修正差はプラス・マイナスの
ある数値である、プラスのときは方位線上に決定用図右側にある緯度目盛より計っ天
体方位に向かって位置を決めそこから方位線に直角
な位置の線を作図する。後測時も推測位置は同じ中心の位置として位置の線を作図する。


2.天測位置決定用図作図例
        


3. 作図で推測位置を決める

  推測位置を決めるときには、針路と航程により計算をして、変緯と変経を求め
  て、それを出発位置に加減して到着位置を決めることができる。しかし天測位
  置決定用図に作図してもとめた位置でも天測に使用するには十分です。計算に
  よらないでこれを利用します。
  2. とほとんど同じような作業です。中心を出発位置として針路を作図して、
  その上に右の緯度目盛より出発緯度から上に航程だけ海里(マイル)を
  デイパイダ−で計り、中心の位置より同じ海里をマ−クすればそこが
  到着位置になり、出発位置からの変緯と変経を右の緯度目盛と下の経度目盛
からデイパイダ−で読み取り出発位置に加減すれば到着位置がわかります。


   

                     針路  


上図で 出発緯度  20度 30.0分 N、 出発経度 130度 40.0分 E
      変緯        5.3  S   変経         7.5  E

     到着緯度  20度 24.7分N  到着経度 130度 47.5分E

以上のように変緯には N か S、変経にはE か Wの方向性を持った記号がつきま
す。同符合は加え,異符号は減じます。
計画シ−トで計算できます。

3.その他の利用

大洋間のチャ−トとして前日の正午位置から針路を引いて、当日の正午位置まで当直
交代時のログによる推測位置や天測によって得られた船位を記入して使用することが
できます。


  




ワンポイント
大洋航海中のチャ−トには白地図タイプのもので、緯度10度ごとに1枚になったものが
あります、当直ごとに推測位置や天測位置を記入できます。但し島など何も記入されて
いません。チャ−トのないときは、他のヨットマンに見せてもらって、自分で大事なところ
を記入して使うやり方もできます。



   天測フロ−チャ−ト

青字は観測時デ−タ
 


 

                 太陽の天測

1. 正午の位置
  午前中のワッチを担当して太陽の隔時観測をして正午の位置を決める。
@  太陽の子午線正中時(高度が一番高くなって南の方向に来たとき)を計算して
求める。チャ−トより12時のおよその推測位置から、その経度を読み取る。
 計画シ−トを開き、1.太陽観測計画フォ−ムよりB.正中時を求めるの12時の
 概経度に経度の数値を入れる。そのとき東経Eか西経Wのどちらかをチェック入
れる。
A 天測暦より世界時(U=12)12時のE?を求めて空欄に値を入れる。
B 船内使用時を空欄に値を入れる.
C 正中時が計算される。
D 0900、1000、1100、正中時の計4回 太陽の天測を行う。
 太陽シ−ト
 各観測時に得られた修正差(インタ−セプト)Iのプラスマイナスの値と方位角
   (アジマス)Zの値により、天測位置決定用図に位置の線を作図する。
 4回の観測で4本の位置の線が作図されている。これにより4本の位置の線の
交点が 1つであれば(稀であるが)そこを正中時の船位とする。そうでなければ線の
交錯し
 ている位置を正中時の船位と決める。
 正中時は船内時間の正午1200とは前後するので、天測位置決定要図に正中時
の船位 より1200との時間の差だけの船速による計算された船航程マイルを、
正中時の船位 より引いた針路上で作図して1200の船位(正午位置)を求める。
  
注. 午後のワッチのときは正中時、1300、1400、1500と観測して1600の位置を決
めることになる.

       






2.    正中時の太陽観測

  先の計算によって得られた正中時間の10分程前より太陽観測をする。一分
置き位 に観測を続けて太陽の高度が上がると、先ほどの太陽の位置と水平線と
にすき間が できるので、水平線に太陽を接しさせる。正中時を過ぎると太陽が下
がりだすので、 計算時間も考慮して一番高度が上がった時間(止まった状態の
ようになる)の クロノメ−タ−時間を読み取る。
 ログ値も記録しておく。
 正中時シ−トを開き空欄に代入して正中時の緯度を得る。

  正中時の天測は今までの太陽天測の特殊な例であるので、正中時の推測位置を
 決め(ログ値による)読み取ったクロノメ−タ−で太陽シ−トで計算するこ
 ともできます。天測により正中時を決める観測は慣れが必要ですので、慣れる
 までは、計算による正中時にいつもの天測をするのでもいい。

  昔から正中時の天測が重視されてきたのは、正中近くは太陽の動きが遅くなり
 観測の誤差が少なくなり、より正確な正中時の緯度が得られるからです。また
 推定経度が分かっていなくても、求めることができるからです。

 従って隔時観測での位置の線の交点がばらつくようなら、正中時の位置の線を
 重視して船位を決めることになります。

 
                  

  1200の正午位置は正中時船位より針路を引きログ値により転移する。
 (上図参照)




    天測太陽の実際

某年 11月9日 45fヨットに乗船中、午前8時にワッチを交代した、  
0800の推測位置(DR);32度14分S、33度34分 E、  ログ値; 200
豪州南岸よりアフリカに向けて南インド洋を針路 264度で航行中です。
船内使用時間は 2間0分の標準時を使用中です。正午位置を求めるために太陽
の隔時観測と正中時の観測をするつもりです。
8時30分ヨットの外回りのリギンやハル、マスト等のチェックを終えました。異常なし。
 観測プランを立てるために正中時を計算する。 
 12時ごろの経度は 32度50分(チャ−トより)
 世界時12時のE◎ は天測暦より12時16分12秒

 計画シ−トを利用した。

  正中時 11時32分頃と計算された。

 第1回観測 0930 太陽の下辺高度を58度34.6分 (器差-2)観測した   
  クロノメ−タ−7時30分15秒(エラ−15秒イナス)ログ値217.3
  太陽概方位N68度、気温30度 水温28度  
 
  9時半の推測位置を計算する。天測位置決定事図に針路294度 航程17.3
    (217.3-200=17.3)を作図して変緯(Dl)、変経(DL)を得る

                                    




計画シ−ト を利用して



B.推測位置を求める

11

9

9

30

出発位置  緯度

32

23

符号

        経度

33

34

符号

変緯

0

1.8

符号

変経

0

20.3

符号

到着

推測位置   緯度

32

24.8

S

符号

経度

33

13.7

符号

クロノメ−タ−により天測暦で E◎は 12時16分12秒
               dは  16度43.3分S 
太陽シ−ト により計算
0930 観測 修正差 14.1, 方位角 N 67度E を得る

 太陽の観測は南に向かって観測する場合が多いのですが赤道付近では
太陽の位置(赤緯dと緯度の関係)により北に向かって観測するケ−スがあります。
観測のときにコンパスで天体の概方位を記入しておくと後で間違いを見つけるとき
に便利です。マグネットコンパスのときには自差と偏差に注意する。

    同様に
観測時間、クロノメ−タ−、観測高度、 ログ値、 概方位
1002  8時3分13秒  64度41.7分   223.7  N58度E
1036  8時35分49秒  69度54.9分  230   N44度E
1058  8時58分34秒  72度40分  234.2   N30度E  

推測位置 (決定用図より)
1002  32度25.5S  33度06.1E
1036  32度26.1S  32度58.7E
1058  32度26.6S  32度53.7E

天測暦より、    E◎   、    d

1002      12時16分12秒    16度43.7分S
1036      12時16分12秒    16度44.2分S
1058      12時16分12秒    16度44.4分S

   計算結果;  修正差     方位角
0930     15.2     N67E
1002     18.1     N57E     
1036     19.8     N42E
1058     20.6     N28E 

 


正中時シ−ト により 

11時10分 正中時の太陽を天測するため太陽の高度を計ると74度20分
であった。一分おきに観測して水平線に太陽を接するように降ろしていき、ちょうど
止まったような感じで、太陽の下がりはじめる高度が74度23.6分であった。
これを正中時の観測として子午線緯度法で計算する。時間は計算どうり
11時32分であった。その時のログ値240.7
その推測位置は 1132  31度22.3分S,32度46.1分E

             太陽子午線緯度法




11時19分
の緯度が判明した。この時の推測緯度32度27.3分Sでこの位置よりも


     
  正中時の船位の決定

 0930より4回の隔時太陽観測で得た修正差と方位角による位置決定用図に作図
した、4本の位置の線と正中時11時32分に観測した修正差17.3N(I=17.3)より作図
した緯度線の位置の線との計5本の交点により船位を決定する



                  

0930の位置の線は上図からも分かるように、 転移誤差があるようだし他の位置の
線の交点により決定した。一般的には時間が離れるほど誤差が生じやすくなります。
また位置の線の交角も小さくなるほど誤差が生じやすくなります。

 
正午位置は船内時間の12時にログ値をよみ正中時に読んだログ値246.5
より正中時のログ値240.7ですから、246.5-240.7=5.8マイル針路上を航走した
船位が正午位置になる。変緯と変経を決定用から読み取ると
  

変緯  16.8N 、変経 4.0Eあった。
正中時の推測位置より、それを加減して正午位置を計算する
   32-27.3S   32-46.3E
    16.8N(-)   5.5E 

   32-10.5S   32-51.8E   正午位置はコンマ以下は4捨5入して
1200 船位  32度11分S, 32度52分E となる



ワンポイント
修正差が大きくなったときは、前日の時化か海流の激しいときでなければ、何らかの
ミスがあります。
 クロノメ−タ−  12時間の違いはありませんか? 秒 分 時と大事なものから順
に読んでください。
 天測暦   前日のデ−タを取っていませんか? 赤緯の比例部分が減少のときでは?
       日付変更線を通過したとき読み間違っていませんか?
 六分儀   度の読み間違いはありませんか? 観測後の収納は角度をそのままで
するとよい
 
間違う時は大胆にマチガイを犯そう。修正差に大きく現れない細かいミスは気がつかな
いので。


 

                 星の天測


   恒星の天測

 日出や日没時間にまたがりワッチを担当したとき、恒星の同時観測(3−5分の間
に3−5個の恒星)をして観測時の船位を決定する。

1.観測時期は天測暦にある北緯と南緯/日出と日没時間の表より推測緯度と月日
により日出時間や日没時間が求められる。

2.  同様にその表の下に薄明時間表により得た値を3で割る。その値に日出時間
から引き、日没時間はそれを加えると、常用薄明時間がわかる。太陽が出る前か没
した後の TWILIGHT・薄明かりのしばらくの時間が計算によりわかる。これは船舶
の使用時間により改正が必要ですが、その理屈を考えるよりも現実に水平線が見えて
星が共に見える時間を把握したほうが早いでしょう。翌日になれば昨日の時間からお
およそ分かるでしょう。(日出没時の20分前後)慣れるまでは朝の天測が易しいかもし
れません。
  エアナビ表ではっきり星が見えているうちに天測する星の位置関係をつかんで
  おくことができます。

3.観測天体(恒星)の選定は計画シ−トを開き、3.恒星観測計画フォ−ムに月日、
推測位置、クロノメ−タ−時間(世界時)を入力してSIGHT REDUCTION 
TABLES FOR AIR NAVIGATION(以下エアナビと略す)にある
TABLE4表のa欄、b欄、c欄にある該当する角度を入力する。LHAの値が
計算され推測緯度とこの値より観測するのに適当な7つの恒星の高度と方位がエア
ナビ(SELECTED STARS)より与えられる。◆このマ−クのついた3つの恒星を中
心として、他の明るい観測しやすい恒星1−2個を選定する。

4.星(恒星)同時観測 
選定した星を時計回りにでも順に天測していく。遅くても5分以内には、できれば3分
以内で選定した星の天測を終える。天測については、エアナビに選定した恒星の高度
と方位が記されているので、セキスタントにその高度を合わせてコンパスに
よりその方位に向かってセキスタントをのぞき、水平線近くに所定の星が見えるので、
それを水平線に直角に降ろし高度を調整しながら、セキスタントを左右にふり恒星の
中心を水平線に接する、その時間、高度、ログ値を記録する。同様に他の星の天測
をする。

5.位置の線を求める
恒星シ−トを開く、最後の観測の時間とログ値により、推測位置を決めて、これで他
の星の推測位置として計算する。
   それぞれの星のクロノメ−タ−時間と測高度、推測位置、天測暦から引いたE*と
   赤緯d、気温と水温(観測の後で計測してもいい)、これらを空欄に代入して
   修正差I(インタ−セプト)と方位角Z(アジマス)が計算される。


6.位置の線の作図
天測位置決定用図に中心を推測位置として方位角と修正差から作図された
位置の線の交点を天測で得られた船位とする。
もし前測時と後測時との時間が開いたときや船の速度が速いときなどは位置の線を
転移する。 

              
前測時の位置の線上の適当な点から針路線を引き、後測時の時間差だけの航走
距離の点まで位置の線を平行に移動転移させて転移線を引く

7.惑星や月

金星や火星の惑星でも月でも天測はもちろん可能ですが、計算が複雑になることと
エアナビ表のように簡単に索星ができないのでここでは取り扱いません。天測暦の
巻末に恒星略図がありますので観測した星の星座など関連して見て置いて下さい。
(昼の月と太陽で天測できるチャンスも時にはありますが……気にしないでよいでしょう)

        一般的な天体の選定や注意

イ. 高度 20度-60度の天体を選ぶ。
ロ. 位置の線の交角が30度以上が望ましい。
ハ. 隔時観測の時間は3−4時間を限度とする。
ニ. ログの故障の時は経験による船速で5ノットならその速度を維持して
観測時の推測位置を決めていく。隔時観測の時間を短くして誤差の拡大を
防ぐ。




        星(恒星)の観測の実際

某年10 月 12 日  0400にワッチを交代した。前日の正午位置は曇りで太陽が
でず、位置がとれなかったので推測位置によるものとなった。交代時頃から天候が
回復してきて、雲が晴れて晴天になった。
 夜間の航海灯が点灯しているかのチェックをして、そのすべての点灯を確認した。
(大洋航海中はバッテリ−の容量の関係で白の全周灯ひとつの場合もあり、そのと
きでも船との行き会い関係になったときは規定の灯火を点灯する)
04時00分 推測位置 25度14分N, 158度 24分E
針路 100度、 ログ値 200 、気温16度 水温18度、眼高3m
クロノメ−タ−エラ− 5秒マイナス、 六分儀器差 マイナス2.0
船内使用時 +11時間、平均12ノットのアビ−ムで快走中

日出時間を知る。天測暦北緯日出時と薄明時間表より25度Nと10月12日
より  日出時 0600を得る。   06-00-00(引けない時+24h)
      158度24分の経度時 10-33-36 E(-)W(+)

         世界時の日出時  19-26-24
         船内使用時   + 11-00-00  

                   6-26-24(-24h)
船内時計の日出は6時26分頃である。

 計算シ−ト
経度を時間に変換する

角度

158

24

時間

10

33

36













 時間の加減


時間

+

6

0

0

(-)

時間

10

33

36

チェック

する

答え

減算

19

26

24

答え

加算

0

0

0



その下にある薄明時間表により月日と緯度により薄明時間を求める。
 25度Nと10月12日より 1時16分を得る。その3分の1が天測に利用できる時間
になる目安なので、76分/3=約25分となる。日出前のこの時間を減じた時間が
天測の目安の時間となる。従い 6時26分−25分=約6時
この時間で SIGHT REDUCTION TABLES FOR AIR
NAVIGATION(SELECTED STARS)より天測する恒星を表出する。
 0600の推測位置を求める
 推測シ−トより


推測位置を求める

中分緯度航法

10

12

6

0

符号

符号

針路

S

80

航程

24

海里

符号

出発緯度

25

14

出発経度

158

24

符号

到達緯度

25

10..2

到達経度

159

47.7



夜空を見ながら天測暦巻末にある恒星略図により、昨日の天測をした恒星の今日
の位置関係を確認した。

 0600頃の推測経度 158度21.1分Eが計算された。年,月,日、時,分,秒
でTABLE4のa,b,c表より LHA 86度が計算された、 25度Nと
エアナビ表より 天測に適した 7つの恒星を得る。
           観測予想高度     予想方位角
CAPERA      68度18分        347度  
◆ DUBHE     26度34分        31度
POLLUX      62度46分        77度
PROCYON     56度1分        121度
◆ SIRIUS    45度42分       159度
RIGEL       56度2分        193度
◆ HAMAL     40度53分       280度


計画シ−トより

 

天測暦の恒星略図でこれらの恒星の位置関係を見ておくといい。
日本版天測暦でHAMALは利用できないので他の恒星で天測する。欧米版では
利用できる。
また、◆印しのある恒星は3個で天測するのに最適な星である。今回はHAMALができ
ないので、下記の星を天測した。

          クロノメ−タ−示時  測高度    ログ値
 POLLUX   17時41分38秒  62度50分   220.2
          U=0 E*17-39-07、 d 28-06.3N
PROCYON  17時45分22秒  56度47分   221.0
          U=0 E*17-44-51、 d 5-18.6N
 ◆SIRIUS  17時49分58秒  46度21.5分  221.8
          U=0 E*18-38-45 d 16-40.0S

 


3−4分で同じ観測するつもりであったが、少し時間がかかってしまった。
位置の線を転移して求めることにする。

 実際には星が見えているので水平線が見え出したら、すばやくエアナビ表でさ天測
する星を選んでおく。水平線が観測にOKになり次第天測をはじめることになる。前日
の記録もあるので、観測する星も時間も大きく変わることはない。


  
                シリウス計算例

 



          時刻     修正差     方位角  
 POLLUX   0541    −4.6      N77度E
 PROCYON  0545     1.0      S58度E 
 ◆SIRIUS  0549     3.4      S19度E

位置の決定用図により位置の線の作図により決定する。


  同様に0545の位置の線を0.8マイル
 転移する.
 0549の船位は上図のごとく3本の位置の線の交点と決める。従い変緯は4.8S
 変経は2.0Wで推測位置より加減し船位を決定する。
   推測位置 25度10.0分N,  158度48.0分E
            4.8S          2.0W    


  0549  25度05分N    158度46分E
             (小数点以下は4捨5入する)
  2人で天測できるときは、観測者が観測するたびに、笛を吹いたり合図の声を
あげたりしてクロノメ−タ−とログ値を見てもらうことにより、時間を短くすることが
できます. 3−4分の観測であれば転移する必要はないと思う。時間があいても,
計算はこのメソッドでは簡単のはずだから、推測位置をログ値で計算して、観測の
都度,その時間の推測位置を使い計算すれば,転移の必要はありません。

 位置の線の交点
  一点に交わることはむしろ稀で小さな三角形ができます。その三角形の内心
(真中あたり?)を船位とする。また船のロ−リングうや動揺で各観測の精度にば
らつきがあれば
より悪い位置の線を捨てることも考えてください。

 


        電卓による計算

 電卓にはCASIOのモデルfx−350TL 関数電卓を使用して説明します。
  (機種による説明書もご覧ください)

1.  時間の計算
    時 分 秒             電卓操作
     03-30-45    3 「°” ’」30「°” ’」45 「°” ’」
     06-45-36    + 6 「°” ’」45 「°” ’」36「°” ’」=


         10-16-21 10°16’21

2. 角度の計算                  操作
   100度21.5分→100度21分30秒  100「°” ’」21.5「°” ’」
                       
   60度50.3分→60度50分18秒   + 60「°” ’」50.3「°” ’」


                                                      
                         161°11°48

                       161度11.8分 
                     
       少しめんどうで 天測の数値を取扱う慣習で分以下は10進法で表示
       するので、コンマ以下に60を掛け算したり割り算して、電卓の計算に
       合わせる必要があります。

2.  三角関数の計算               操作
      sin62度12.4分   sin 62「°” ’」12.4「°” ’」
                     =0.884636235
      sin62度12分24秒  sin62「°” ’」12「°” ’」24「°” ’」
                     =0.884635235 

      
3. 時間と角度の変換          
   天測計算表の最初の表紙裏にある時間弧度換算表を使用します。
    24時間=360度 、1時間=15度、 1分=15’、 1秒=15”

   314度19分35秒 → 20時間57分18.3秒
   22時間14分19秒 → 333度34.8分
 



4.  天測の時角h を求める hg=U+E h=hg±L
クロノメ−タ−(CT)      10-11-53
エラ−(+又は−)          21-55


世界時 U            10-33-08        
E(*又は◎)      +    05-58-39


GHA (hg)         16-31-47
経度L(E+、W−)157度-55E  10-31-40        
       


    h                03-03-27 

5.  計算高度Acと方位角Zを求める 

   sinAc=sinlx(±sind)+cosl x cosd x cosh
   l 推測緯度、 d 天体赤緯、 h 時角
   lとd同符号は+、 lとd異符号は−
   
   sinZ=sinh x cosd   cosAc
    方位角 符号 (90度式で表示) 
     0<h<180  W 西経, 180<h<360 E 東経
     lとdが異符号               lと異名
     lとdが同符号 l<d           lと異名
       同じく   l>d    E>Ac   lと同名
       同じく   l>d    E<Ac   lと異名

       sinE= sind   sinl
       Eは東西圏高度
 
8.修正差I(±)を求める

真高度At−Ac計算高度=I

9.計算例

   h 311度27.8分、 d 5度52.5N、 l 30度16.0分N
       電卓操作
     sinl sin30 「°” ’」、16「°” ’」=0.504025235
     sind sin5「°” ’」52.5「°” ’」=0.102358506  
     +     +
     cosl  cos30「°” ’」16「°” ’」=0.863688926
     cosd  cos5「°” ’」52.5「°” ’」=0.994747574
     cosh  cos311「°” ’」27.8「°” ’」=0.662140615

                      h=0.620471011
                「 SHIFT 」「sin-1」 =38.3505384
                   「°” ’」
                    38°21°1.94
                 Ac  38度21.0 
    数式どうりに入力していくと電卓は計算してくれる。度分秒で結果がでるので
  度分コンマ1以下に読み替える。コンマ以下は10進法です。

   方位角の計算
      sinZ=sinh x cosd   cosAcより
    操作
   sin311「°” ’」27.8「°” ’」x cos5「°” ’」52.5「°” ’」

       cos38「°” ’」21「°” ’」=「SHIFT」「sin-1」
       -71.90367974  →71.9度 →72度
   符号をつけて    180<h<360より  E
         lとd同符合 でl>d  Ac>E より S
           方位角Zは   S72度W

    sinE=sind / sinlより
       sin5「°” ’」52.5「°” ’」/ sin30「°” ’」16「°” ’」
       =「SHIFT」「sin-1」=
     E=11.71725032 より Ac>E

10.正中時の緯度を求める計算

l=(90−a)-d   lとdが異名
l=(90−a)+d   lとdが同名  l>d
l=d-(90−a)   lとdが同名  l<d 
   
    l 推測緯度 d 太陽赤緯 a 真高度(測高度の改正済み)

  例  l 30度03N、 d 5度49.4N、 a 65度42.6
     上式より   正中緯度  30度06.8N

  操作 90「°” ’」−65「°” ’」42.6「°” ’」
      +5「°” ’」49.4「°” ’」=30°6°48→30度6.8N




   天測計算フォ−ム(電卓用)記入例


 h  m頃

観測天体名

観測時間

( 08-20   ) 

太陽 恒星

ログ値( 200   )

気温( 20   )

水温( 18    )

眼高 (  3   )m

 h m s

概方位(    )

度 分符号

クロノメ−タ−CT

21-14-36

推測緯度l

30-16.0N

エラ−    

 +7-18

推測経度L

170-25E

世界時U

21-22-04

E◎又はE*

12-02-07

赤緯d

5-52.5N

pp

0

グリニッチ時角hg

09-24-11

 観測高度

30-16.8

経度L(E+、W−)

11-21-40

器差IE

  +1.7

時角h

20-45-51

30-18.5

  h(角度)

311-27.8

   改正1

 11.1

   改正2

 0.2

   改正3

−0.4 

真高度At

30-29.4

計算高度Ac

   30-21.0

修正差I

+8.4

符号 度 符号

方位角Z

S72E

天測計算フォ−ム(電卓用)


 
 


      練習問題

  1. 某年3月21日 0900頃  気温20度、水温20度
推測位置 21度37N、 178度56E、太陽の観測
   クロノメ−タ− 21h12m24s、 下辺測高度 38度40
   E◎ 11-52-39、 d 0度07.5N
器差 +3.0、 クロノメ−タ−誤差(-)0-10-48s、眼高3m
それぞれの修正差と方向角を求む。
答え;I=-8.1, Z;S71E, 

  2. 某年11月15日 1100頃  気温20度、水温20度
推測位置 13度45S、 61度28E、太陽の観測
   クロノメ−タ− 06h50m06s、 下辺測高度 77度23
   E◎ 12-15-26、 d 18度27.9S
器差 -2.5、 クロノメ−タ−誤差(-)0-00-02s、眼高3m
それぞれの修正差と方向角を求む。
    答え;I=9.5, Z;S66E,

  3. 某年9月8日 0820頃  気温20度、水温20度
推測位置 30度16N、 170度25E、太陽の観測
   クロノメ−タ− 21h14m36s、 下辺測高度 38度16.8
   E◎ 12-02-07、 d 05度52.5N
器差 1.7、 クロノメ−タ−誤差(+)0-07-28s、眼高3m
それぞれの修正差と方向角を求む。
    答え;I=5.6, Z;S72E,

  4. 某年10月7日  0830頃 気温20度、水温20度
推測位置 39度52N、 164度45E、太陽の観測
   クロノメ−タ− 21h31m25s、 下辺測高度 25度50.0
   E◎ 12-11-59、 d 05度19.2S
器差 -2.0 クロノメ−タ−誤差(-)0-00-03s、眼高3m
それぞれの修正差と方向角を求む。
    答え;I=1.2, Z;S57E,

5. 某年9月29日 0512頃  気温20度、水温20度
推測位置 23度00N、 144度20E
PROCYONN、19h39m04s、 測高度 57度41.4
         U=0 E* 16-48-34、 d 5度17.7N
RIGERL、  19h41m56s、 測高度 57度45.4
         U=0 E* 19-13-13、 d 8度13.6S
器差 -1.0、 クロノメ−タ−誤差-55s、眼高3m
それぞれの修正差と方向角を求む。
答え;I=2.9, Z;S61E, I=2.8 Z;S16W

6. 某年7月17日 1900頃  気温20度、水温20度
推測位置 2度38N、 103度45W
SPICA、   02h04m42s、 測高度 67度10.0
      U=0 E* 06-19-56、 d 10度59.9S
ANTARES  02h08m14s、 測高度 51度27.0
         U=0 E* 03-15-58、 d 26度22.0S
器差 -1.0、 クロノメ−タ−誤差-15m18s 眼高3m
それぞれの修正差と方向角を求む。
答え; I=8.3, Z;S53W, I=1.4 Z;S40E

7. 某年 10月28日 0900頃 推測位置 36度30N,154度12E
より 93度のコ−スで63海里航走し、 太陽の下辺子午線高度を
40度−29分に測った。器差-2.5、 眼高 3m、
d 13-01S
下記を求めよ
正中時の推測位置と実測緯度
答え 36-26.7N, 155-30.2E, 36-20.2N
  
  

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